Jak nauczyć dziecko dodawania? Zacznij od połączenia dwóch małych grup przedmiotów. Dwa klocki i trzy klocki przesuńcie razem, a potem sprawdźcie, ile jest wszystkich. Dopiero do tej sytuacji dołóż obrazek i zapis 2 + 3 = 5. Dzięki temu każda liczba w działaniu odnosi się do czegoś, co dziecko właśnie zrobiło.
Ten poradnik dotyczy pierwszego rozumienia dodawania: od dwóch grup aż do przykładu 7 + 5. Jeśli dziecko już rozumie, co oznacza plus, a szukasz sposobów sprawniejszego obliczania, przejdź później do tekstu o dodawaniu i odejmowaniu w pamięci. Nie trzeba przechodzić wszystkich opisanych tu przykładów podczas jednego spotkania.
Dodawanie dla dzieci: najpierw historia, potem znaki
Połóż dwa samochodziki na dywanie. Powiedz: „Na parkingu stoją dwa auta. Przyjechały jeszcze trzy. Ile aut stoi teraz na parkingu?”. Nie zaczynaj od pytania o wynik zapisanego działania. Poproś dziecko, aby samo dostawiło auta i pokazało, które były pierwsze, a które przyjechały później.
Następnie policzcie wszystkie samochodziki. Jeśli dziecko zaczyna od jednego, przyjmij ten sposób. Na początku ważne jest powiązanie dołożenia z większą liczbą przedmiotów, a nie wybór najkrótszej metody obliczenia. Po odpowiedzi zapytaj: „Co zmieniło się na parkingu?”.
Możecie też połączyć dwa zbiory, które już leżą przed wami: dwa czerwone i trzy niebieskie klocki. W jednym przykładzie coś przybywało, w drugim łączycie istniejące grupy. Obie sytuacje można opisać dodawaniem, choć opowieść brzmi inaczej.
Od przedmiotów do obrazków i zapisu: podejście CPA
Concrete – Pictorial – Abstract, czyli konkret – obraz – symbol, oznacza przechodzenie od rzeczywistych przedmiotów przez ich przedstawienia do zapisu matematycznego. Możesz najpierw przesunąć klocki, potem narysować kółka, a następnie zapisać działanie. To sposób przedstawiania pojęcia, nie sztywna procedura, której nie wolno odwrócić.
Jeżeli przy samych cyfrach pojawia się niepewność, wróćcie do rysunku lub przedmiotów. Więcej o takim łączeniu reprezentacji przeczytasz w poradniku o CPA. EEF opisuje korzystanie z przedmiotów i reprezentacji jako pomoc w pokazywaniu matematycznych zależności. Nie jest to obietnica konkretnego rezultatu po jednej zabawie.
Co oznacza znak równości?
Czytajcie zapis 2 + 3 = 5 jako „dwa i trzy to tyle samo co pięć”. Możesz po jednej stronie kartki położyć grupy dwóch i trzech klocków, a po drugiej pięć. Znak równości łączy dwie równe wartości; nie jest wyłącznie sygnałem „teraz podaj wynik”.
Przykład 2 + 3: policz wszystko
Przygotuj dwa guziki jednego koloru i trzy drugiego, jeśli takie drobne elementy są odpowiednie do wspólnej zabawy z dzieckiem. Równie dobrze sprawdzą się duże klocki. Ułóż grupy na dwóch kartkach, a potem zsuń kartki obok siebie.
- Zapytaj, ile elementów było na pierwszej kartce.
- Zapytaj, ile dołożyliście z drugiej.
- Policzcie razem całość i nazwijcie ją: pięć.
- Narysujcie dwa kółka i trzy kółka, a pod nimi zapiszcie 2 + 3 = 5.
Jeśli dziecko chętnie zmienia role, niech teraz ono wymyśli podobną historię. Ty możesz ustawić przedmioty według jego opisu. To okazja do sprawdzenia, czy pod liczbami kryje się dla was ta sama sytuacja.
Przykład 5 + 4: zacznij od liczby, którą już znasz
Połóż pięć klocków w rozpoznawalnym układzie i cztery obok. Powiedz: „Wiemy, że tutaj jest pięć. Możemy zacząć od pięciu i dołożyć cztery”. Przesuwając nowe klocki pojedynczo, wypowiadajcie: sześć, siedem, osiem, dziewięć.
Zwróć uwagę na pierwszy dołożony klocek: odpowiada mu słowo „sześć”, ponieważ pięć elementów było już wcześniej. Gdy dziecko mówi ponownie „pięć”, sprawdźcie całość zwykłym liczeniem. Nie musisz nazywać błędu; pokaż różnicę między pozycją startową a dołożeniem kolejnego przedmiotu.
Nie wymagaj jeszcze doliczania, jeśli dziecko wybiera przeliczenie wszystkich elementów. Możesz pokazać oba sposoby i zapytać, który woli wykorzystać teraz. Praca na znanym przykładzie pozwala porównać metody bez jednoczesnego zwiększania liczb.
Przykład 7 + 5: zbuduj dziesiątkę
Narysuj ramkę z dziesięciu pól, w dwóch rzędach po pięć. Ułóż w niej siedem klocków. Obok zostaw pięć kolejnych. Zapytaj: „Ile pustych miejsc zostało w ramce?”. Trzy miejsca można wypełnić trzema klockami z dodatkowej grupy.
Teraz w ramce jest dziesięć, a poza nią dwa. Zapiszcie kolejno: 7 + 5 = 7 + 3 + 2 = 10 + 2 = 12. Wyjaśnij, że pięć zostało rozdzielone na trzy i dwa. Żaden klocek nie zniknął ani nie został dodany poza początkowym zbiorem.
Jeśli dziecko gubi się przy kilku zapisach, zostaw tylko klocki i ramkę. Możecie wcześniej wrócić do pytania, na jakie części da się podzielić pięć. Przykład 7 + 5 nie musi być celem na dziś tylko dlatego, że pojawia się w tytule poradnika.
Jak pokazać dodawanie na osi liczbowej?
Narysuj poziomą oś od zera do dwunastu, z równymi odstępami między liczbami rosnącymi w prawo. Dla 2 + 3 postaw pionek na dwójce i wykonaj trzy skoki w prawo: na trzy, cztery, pięć. Liczycie skoki, nie punkt początkowy.
Dla 7 + 5 możecie wykonać pięć małych skoków albo najpierw skok o trzy do dziesięciu, potem o dwa do dwunastu. Dopasujcie to do wcześniej ułożonych klocków. Nie wprowadzaj osi jednocześnie z kilkoma innymi nowymi pomocami, jeśli samo czytanie jej oznaczeń wymaga wyjaśnienia.
Gdy dziecko myli znak lub traci rachubę
Wróć do pytania o czynność: „Dokładamy czy zabieramy?”. Odtwórzcie historię i dopiero później wybierzcie znak. Przy pomijaniu przedmiotów oddzielaj policzone od pozostałych. Przy gubieniu kolejnych liczebników zmniejsz zbiór. To zmiany w sposobie podania zadania, a nie etykiety opisujące możliwości dziecka.
Nie poprawiaj jednocześnie rachunku, sposobu trzymania ołówka i kształtu cyfry. Jeśli ćwiczycie znaczenie dodawania, możesz sam zapisać wynik podany przez dziecko. Osobny problem nie musi przesłaniać głównego celu zabawy.
Co możesz zrobić dziś?
Wybierz jedną historię o dokładaniu i najwyżej kilka przedmiotów. Pozwól dziecku nimi poruszać, potem narysujcie tę samą sytuację. Jeśli ma ochotę, dopiszcie działanie. Zakończ pytaniem: „Jak sprawdziliśmy, ile jest razem?”.
W Krainie Cyfr „Głodny Potworek” i „Kropki w Ramce” pozwalają ćwiczyć dodawanie na modelach wizualnych. Można potraktować je jako dodatkową okazję do pracy z ilościami, obok klocków i rozmowy. Wybór szerszego zestawu zabaw opisuje tekst o poczuciu liczby.
Pytania rodziców
W jakim wieku dziecko powinno umieć dodawać?
Ten poradnik nie wyznacza normy wieku. Dobierz przykład do tego, co dziecko już potrafi pokazać na przedmiotach, oraz do zadań omawianych z nauczycielem.
Czy wolno liczyć na palcach?
Tak, palce mogą przedstawiać małe ilości. Możesz równolegle pokazać klocki lub rysunek, bez odbierania dziecku użytecznej pomocy.
Czy trzeba od razu liczyć w pamięci?
Nie. Najpierw możecie pokazać, co oznacza działanie. Przejście do obliczeń bez przedmiotów warto proponować wtedy, gdy taki krok ma dla dziecka sens.
Podsumowanie
Nauka dodawania może zaczynać się od prostej historii i dwóch grup rzeczy. Łącz czynność, obraz i zapis, pozwalaj sprawdzać odpowiedź i wracać do wcześniejszego przykładu. Ważniejsze od liczby rozwiązanych działań jest to, czy potraficie wspólnie pokazać, co oznacza plus.
